Парадокс муравья на канате показывает, что любое расстояние можно преодолеть

Но необязательно быстро

Представим, что муравей находится на самом конце резинового каната длиной в один метр, другой конец каната привязан к автомобилю. Муравей начинает двигаться — и автомобиль тоже начинает двигаться в тот же самый момент. Муравей движется со скоростью один сантиметр в секунду, а автомобиль — со скоростью один километр в секунду. Кажется невозможным, что несчастный муравей однажды доберётся до противоположного конца каната, потому что канат растягивается быстрее, чем движется муравей.

Ну да, нормальный муравей и правда дойти не смог бы. Но у нас муравей будет бессмертным, запас топлива — бесконечным, канат — тоже бесконечным, ну, а Вселенная, само собой, бесконечна и без всяких допущений. При таких условиях муравей рано или поздно дойдёт до конца.

Решение кажется невозможным, так как мы представляем, что муравей и верёвка движутся независимо друг от друга. Но примите во внимание, что та часть каната, которая находится позади муравья (он всё ещё движется, не забывайте), растягивается точно так же, как и та часть каната, которая пока что впереди него. Математика здесь сложная, но представьте себе муравья и канат, как нечто нераздельное.

На нулевой секунде муравей находится на первом конце каната, а перед ним — ещё 100% пути. На первой секунде расстояние, которое предстоит преодолеть муравью, увеличивается, это правда, но перед ним осталось уже не 100% пути, а меньше. И чем больший путь в процентах пройдёт муравей, тем меньше ему останется — опять-таки в процентах. Рано или поздно процент оставшегося пути будет равен нулю.

Подчитано, что муравей оберёт счастье, дойдя до конца, после 2,8×10^43,429 секунд. Так стремись же к свету, маленький муравей!